Тілесний кут

Тіле́сний ку́т або просторо́вий кут — частина простору, яка є об'єднанням усіх променів, що виходять з деякої точки (вершини кута) і перетинають деяку поверхню (яка називається поверхнею, що стягує даний тілесний кут). Окремими випадками тілесного кута є тригранні й багатогранні кути. Тілесний кут обмежує деяка конічна поверхня.

Тілесний кут
Досліджується в	стереометрія
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle \Omega =A/r^{2}}$^[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle \Omega }$, ${\displaystyle A}$ і ${\displaystyle r}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle \Omega }$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	стерадіан^[2]^[3]^[4] і 1^[2]
Тілесний кут у Вікісховищі

Мірою тілесного кута з вершиною в центрі сфери є відношення площі сферичної поверхні, на яку він спирається, до квадрата радіуса сфери R:

${\displaystyle \Omega ={\frac {S}{R^{2}}}.}$

Одиницею вимірювання тілесного кута в SI є стерадіан, що дорівнює тілесному куту, вирізаному зі сфери радіуса ${\displaystyle r}$, і з площею ${\displaystyle r^{2}}$.

Максимальний тілесний кут цілком включає сферичну поверхню і дорівнює — ${\displaystyle 4\pi }$.

Стерадіан як одиниця вимірювання є досить зручною для теоретичних досліджень і проведення розрахунків, однак незручною для практичних вимірювань. Зокрема, не існує приладів, проградуйованих у стерадіанах. Тому на практиці (у світлотехніці, в астрономії) застосовують також дрібніші одиниці:

• квадратний градус (□°) = (π/180)²ср ≈ 3,0462× 10^-4ср;
• (□′).

Джерела

1. 3-6 // Quantities and units—Part 3: Space and time — 1 — ISO, 2006. — 19 p.
   d:Track:Q15028d:Track:Q26711932
2. 3-8 // Quantities and units — Part 3: Space and time, Grandeurs et unités — Partie 3: Espace et temps — 2 — ISO, 2019. — 11 p.
   d:Track:Q15028d:Track:Q90137277
3. SI A concise summary of the International System of Units, SI — 2019.
   d:Track:Q68977959
4. 3-6.a // Quantities and units—Part 3: Space and time — 1 — ISO, 2006. — 19 p.
   d:Track:Q15028d:Track:Q26711932
5. ДСТУ 3651.1-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Похідні одиниці фізичних величин міжнародної системи одиниць та позасистемні одиниці. Основні поняття, назви та позначення.
6. О.П.Сук, В.А. Базакуца. 4.1 Фізичні величини, пов'язані з простором та часом. Фізичні величини та одиниці (навчальний посібник). Архів оригіналу за 22 червня 2019. Процитовано 12 листопада 2017. Загальний огляд – Нормалізована українська науково-технічна термінологія.
7. Телесный угол // Физика Космоса : глоссарий Astronet.ru. — 1986. — Дата звернення: 11.12.2017.(рос.)

Література

• Чертов А. Г. Физические величины. — М.: Высшая школа, 1990. — 336 с.

Посилання

• Тілесний кут // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 193. — ISBN 978-966-7407-83-4.