Фігура Землі — розмір і форма, які використовуються для моделювання планети Земля в геодезії, географії, астрономії та інших науках. Залежно від необхідної точності використовують різні моделі форми Землі.
Сферична Земля є добре відомим першим наближенням, яке також відіграло величезну історичну роль в розвитку уявлень людини про Всесвіт. Точнішою моделлю є сплюснутий від полюсів обертання еліпсоїд. Ще точніша модель фігури Землі називається геоїд. Або квазігеоїд.
Історія питання
Ще первісні люди почали замальовувати, а з появою писемності і записувати знання про навколишній світ, навчились схематично зображувати місцевість. Поступово нагромаджувались знання про форму земної поверхні. За браком інформації про загальну форму Землі включалася фантазія. У різні часи і в різних народів уявлення про планету були досить різноманітними. Стародавні індійці вважали, що Земля — це півкуля, яку тримають три слони, що стоять на велетенській черепасі. Різні жителі узбережжя океанів уявляли Землю у вигляді диска, розміщеного на спинах трьох китів, які плавають безмежним океаном. Давні китайці уявляли Землю у вигляді велетенського коржа. Давні єгиптяни були переконані, що сонце на кораблі мандрує небосхилом, який підтримує богиня неба. Вавилоняни зображували Землю у вигляді височенної гори, оточеної морем. Давні юдеї не мали сталої думки про форму Землі. У священних текстах юдеїв Земля зазвичай пласка, і має форму або круга, обмеженого краями (Ісая 40:22, 40:28, 41:9), або чотирикутника (Ісая 11:12, Єзекіїл 7:2). Подібні уявлення успадкували і перші християни (Матвія 4:8, Об'явлення 7:1).
Ще в VI столітті до нашої ери Піфагор Самоський вважав, що Земля має форму кулі. Він обґрунтував свою думку через закон всесвітньої гармонії: в природі повинно бути гармонійним і досконалим; найдосконалішим із геометричних тіл є куля; Земля також повинна бути досконалою, отже вона — куляста. Через 200 років Аристотель довів це, посилаючись на те, що під час місячних затемнень тінь Землі на Місяці завжди кругла, на будь-якій широті. Ще через 100 років Ератосфен Кіренський зумів виміряти довжину земного меридіана (250 000 стадій) і обчислити радіус Землі (40 000 стадій). Оскільки невідомо, якими стадіями користувався Ератосфен, неможливо точно встановити це значення в сучасних одиницях довжини. Також він ввів поняття «паралелі» та «меридіани», довільно наніс їх на укладену ним же карту заселених земель — «ойкумену». Цією картою користувались 400 років — до кінця І століття.
Те, що форма Землі повинна відрізнятися від кулі, вперше показав Ньютон. Він запропонував наступний уявний експеримент. Потрібно прокопати дві шахти: від полюса до центру Землі і від екватора до центру Землі. Ці шахти заливаються водою. Якщо Земля має форму кулі, то глибина шахт однакова. Але на воду в екваторіальній шахті діє відцентрова сила, в той час як на воду в полярній шахті — ні. Тому для врівноваження рівня води у сполучених резервуарах обох шахт необхідно, щоб екваторіальна шахта була довшою.
Подальший розвиток теорії фігури Землі розвивався завдяки роботам Гюйгенса, Кассіні, Клеро, Маклорена, д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якобі, Діріхле, Пуанкаре.
Моделі
Насправді Земля не є ідеальною сферою. Через добове обертання вона сплюснута з полюсів, висоти материків різні, припливні деформації також спотворюють форму поверхні. У геодезії і космонавтиці зазвичай для опису фігури Землі вибирають еліпсоїд обертання або геоїд. З геоїдом пов'язана система астрономічних координат, з еліпсоїдом обертання — система геодезичних координат.
Сфера
Найгрубішою формою опису фігури Землі при першому наближенні — є сфера, з середнім радіусом 6371,3 км. Таке представлення нашої планети добре підходить для задач, точність обчислень у яких не перевищує 0,5 %. Для більшості проблем загального землезнавства цього наближення видається достатнім, щоб використовувати в описі чи дослідженні деяких . У такому разі відкидають сплющеність планети при полюсах як несуттєве зауваження. Земля має одну вісь обертання та екваторіальну площину — площину симетрії та площини симетрії меридіанів, що характерно відрізняє її від безкінечності множин симетрії ідеальної сфери. Горизонтальна структура географічної оболонки характеризується визначеною та певною симетрією щодо екватора.
Еліпсоїд
При більшому наближенні фігуру Землі прирівнюють до еліпсоїда обертання. Ця модель, що характеризується вираженою віссю, екваторіальною площиною симетрії та меридіональними площинами, використовується в геодезії для обчислення координат, будування картографічних мереж, розрахунків тощо. Різниця півосей такого еліпсоїда становить 21 км, велика вісь — 6378,160 км, мала — 6356,777 км, полярне стиснення — 1/298,25. Положення поверхні легко може бути теоретично розраховано, але його неможливо визначити експериментально в натурі.
На практиці використовується кілька різних середніх земних еліпсоїдів і пов'язаних з ними систем земних координат.
Геоїд
Геоїд — це еквіпотенціальна поверхня, що збігається з середнім рівнем Світового океану. Таку форму набула б поверхня океанів під дією земної гравітації і відцентрової сили земного обертання, якби океани були позбавлені течій і хвиль, а також мали б можливість проникати всередену континентів (наприклад, через уявні невеликі тунелі). Геоїд має неправильну форму, відхиляючись від еліпсоїда на десятки метрів.
Дотична площина до геоїда в кожній точці перпендикулярна до виска. Це дозволяє практично визначати форму геоїдів за допомогою геодезичних приладів - виска, рівня, нівеліра та інших. Кут між перпендикуляром до геоїда («вертикаллю») і перпендикуляром до еліпсоїда («еліпсоїдальною нормаллю») називається . Він має два компоненти: у напрямках схід-захід і північ-південь.
Для кращої апроксимації поверхні вводять поняття референц-еліпсоїда, який добре збігається з геоїдом тільки на якійсь невеликій ділянці поверхні. Референц-еліпсоїди в цілому мають геометричні параметри відмінні від геометричних параметрів середнього земного еліпсоїда, який описує земну поверхню в цілому.
Інші форми
Тривісність (екваторіальний ексцентриситет)
Тривалий час науковці обговорювали можливість того, що екватор Землі точніше описувати як еліпс, а не як коло, і тому що еліпсоїд є тривісним. За допомогою спостереження за рухом космічних апаратів визначено, що різниця між великою та малою екваторіальними осями становить близько 70 м, при цьому більша вісь вказує на 15° західної довготи (і, відповідно, також на 165° східної довготи). У географічних дослідженнях ця модель майже не використовується, вона лише свідчить про складну внутрішню будову планети.
Системи координат
- Система WGS84 (англ. World Geodetic System) — 1984 року використовується в системі глобальної супутникової навігації GPS.
- Система (англ. Geodetic Reference System) — 1980 року, рекомендована для здійснення геодезичних робіт.
- Система (англ. International Earth Rotation Service) — 1996 року, рекомендована Міжнародною службою обертання Землі (англ. International Earth Rotation and Reference Systems Service) для обробки РСДБ-спостережень.
- ПЗ-90 (Параметри Землі) — 1990 року, використовується на теренах Росії задля геодезичного забезпечення орбітальних польотів космічних апаратів. У цій системі працює ГЛОНАСС.
Характеристики Землі за різними системами координат
|
|
Див. також
- Радіус Землі
- Гравітаційна аномалія
Примітки
- Defense Mapping Agency (1983). Geodesy for the Layman (Звіт). United States Air Force.
- Heiskanen, W. A. (1962). Is the Earth a triaxial ellipsoid?. Journal of Geophysical Research. 67 (1): 321—327. Bibcode:1962JGR....67..321H. doi:10.1029/JZ067i001p00321.
- Burša, Milan (1993). Parameters of the Earth's tri-axial level ellipsoid. Studia Geophysica et Geodaetica. 37 (1): 1—13. Bibcode:1993StGG...37....1B. doi:10.1007/BF01613918.
- Torge & Müller (2012) Geodesy, De Gruyter, p.100
- Marchenko, A.N (2009). Sideris, Michael G (ред.). Current Estimation of the Earth’s Mechanical and Geometrical Parameters. Observing our Changing Earth (англ.). Т. 133. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. с. 473—481. doi:10.1007/978-3-540-85426-5_57. ISBN 978-3-540-85425-8.
Література
- Багров М. В., , Черваньов І. Г. Землезнавство. — К.: Либідь, 2000. ISBN 966-06-0057-7
- (рос.) Жаров В. Е. Сферическая астрономия. — М.: Век 2, 2006. ISBN 5-85099-168-9
- (рос.) Пантелеев В. Л. Теория фигуры Земли (курс лекций). — М.: Изд. МГУ, 2000.
- Guy Bomford, Geodesy, Oxford 1962 and 1880.
- Guy Bomford, Determination of the European geoid by means of vertical deflections. Rpt of Comm. 14, IUGG 10th Gen. Ass., Rome 1954.
- Karl Ledersteger and Gottfried Gerstbach, Die horizontale Isostasie / Das isostatische Geoid 31. Ordnung. Geowissenschaftliche Mitteilungen Band 5, TU Wien 1975.
- Helmut Moritz and Bernhard Hofmann, Physical Geodesy. Springer, Wien & New York 2005.
- Geodesy for the Layman, Defense Mapping Agency, St. Louis, 1983.
Посилання
- (англ.) Міжнародна асоціація геодезії та геофізики.
- (англ.) Форма планети Земля.
- (рос.) Віртуальний перетин планети із будь-якого пункту на її поверхні.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Figura Zemli rozmir i forma yaki vikoristovuyutsya dlya modelyuvannya planeti Zemlya v geodeziyi geografiyi astronomiyi ta inshih naukah Zalezhno vid neobhidnoyi tochnosti vikoristovuyut rizni modeli formi Zemli Obertannya Zemli Sferichna Zemlya ye dobre vidomim pershim nablizhennyam yake takozh vidigralo velicheznu istorichnu rol v rozvitku uyavlen lyudini pro Vsesvit Tochnishoyu modellyu ye splyusnutij vid polyusiv obertannya elipsoyid She tochnisha model figuri Zemli nazivayetsya geoyid Abo kvazigeoyid Istoriya pitannyaDokladnishe Kulyastist Zemli Forma Zemli zgidno z viruvannyami induyizmu She pervisni lyudi pochali zamalovuvati a z poyavoyu pisemnosti i zapisuvati znannya pro navkolishnij svit navchilis shematichno zobrazhuvati miscevist Postupovo nagromadzhuvalis znannya pro formu zemnoyi poverhni Za brakom informaciyi pro zagalnu formu Zemli vklyuchalasya fantaziya U rizni chasi i v riznih narodiv uyavlennya pro planetu buli dosit riznomanitnimi Starodavni indijci vvazhali sho Zemlya ce pivkulya yaku trimayut tri sloni sho stoyat na veletenskij cherepasi Rizni zhiteli uzberezhzhya okeaniv uyavlyali Zemlyu u viglyadi diska rozmishenogo na spinah troh kitiv yaki plavayut bezmezhnim okeanom Davni kitajci uyavlyali Zemlyu u viglyadi veletenskogo korzha Davni yegiptyani buli perekonani sho sonce na korabli mandruye neboshilom yakij pidtrimuye boginya neba Vavilonyani zobrazhuvali Zemlyu u viglyadi visochennoyi gori otochenoyi morem Davni yudeyi ne mali staloyi dumki pro formu Zemli U svyashennih tekstah yudeyiv Zemlya zazvichaj plaska i maye formu abo kruga obmezhenogo krayami Isaya 40 22 40 28 41 9 abo chotirikutnika Isaya 11 12 Yezekiyil 7 2 Podibni uyavlennya uspadkuvali i pershi hristiyani Matviya 4 8 Ob yavlennya 7 1 She v VI stolitti do nashoyi eri Pifagor Samoskij vvazhav sho Zemlya maye formu kuli Vin obgruntuvav svoyu dumku cherez zakon vsesvitnoyi garmoniyi v prirodi povinno buti garmonijnim i doskonalim najdoskonalishim iz geometrichnih til ye kulya Zemlya takozh povinna buti doskonaloyu otzhe vona kulyasta Cherez 200 rokiv Aristotel doviv ce posilayuchis na te sho pid chas misyachnih zatemnen tin Zemli na Misyaci zavzhdi krugla na bud yakij shiroti She cherez 100 rokiv Eratosfen Kirenskij zumiv vimiryati dovzhinu zemnogo meridiana 250 000 stadij i obchisliti radius Zemli 40 000 stadij Oskilki nevidomo yakimi stadiyami koristuvavsya Eratosfen nemozhlivo tochno vstanoviti ce znachennya v suchasnih odinicyah dovzhini Takozh vin vviv ponyattya paraleli ta meridiani dovilno nanis yih na ukladenu nim zhe kartu zaselenih zemel ojkumenu Ciyeyu kartoyu koristuvalis 400 rokiv do kincya I stolittya Te sho forma Zemli povinna vidriznyatisya vid kuli vpershe pokazav Nyuton Vin zaproponuvav nastupnij uyavnij eksperiment Potribno prokopati dvi shahti vid polyusa do centru Zemli i vid ekvatora do centru Zemli Ci shahti zalivayutsya vodoyu Yaksho Zemlya maye formu kuli to glibina shaht odnakova Ale na vodu v ekvatorialnij shahti diye vidcentrova sila v toj chas yak na vodu v polyarnij shahti ni Tomu dlya vrivnovazhennya rivnya vodi u spoluchenih rezervuarah oboh shaht neobhidno shob ekvatorialna shahta bula dovshoyu Podalshij rozvitok teoriyi figuri Zemli rozvivavsya zavdyaki robotam Gyujgensa Kassini Klero Maklorena d Alambera Lagranzha Laplasa Lezhandra Yakobi Dirihle Puankare ModeliVikrivlennya zemnoyi poverhni mozhna sposterigati na poverhni morya poryad z uzberezhzhyam Naspravdi Zemlya ne ye idealnoyu sferoyu Cherez dobove obertannya vona splyusnuta z polyusiv visoti materikiv rizni priplivni deformaciyi takozh spotvoryuyut formu poverhni U geodeziyi i kosmonavtici zazvichaj dlya opisu figuri Zemli vibirayut elipsoyid obertannya abo geoyid Z geoyidom pov yazana sistema astronomichnih koordinat z elipsoyidom obertannya sistema geodezichnih koordinat Sfera Najgrubishoyu formoyu opisu figuri Zemli pri pershomu nablizhenni ye sfera z serednim radiusom 6371 3 km Take predstavlennya nashoyi planeti dobre pidhodit dlya zadach tochnist obchislen u yakih ne perevishuye 0 5 Dlya bilshosti problem zagalnogo zemleznavstva cogo nablizhennya vidayetsya dostatnim shob vikoristovuvati v opisi chi doslidzhenni deyakih U takomu razi vidkidayut splyushenist planeti pri polyusah yak nesuttyeve zauvazhennya Zemlya maye odnu vis obertannya ta ekvatorialnu ploshinu ploshinu simetriyi ta ploshini simetriyi meridianiv sho harakterno vidriznyaye yiyi vid bezkinechnosti mnozhin simetriyi idealnoyi sferi Gorizontalna struktura geografichnoyi obolonki harakterizuyetsya viznachenoyu ta pevnoyu simetriyeyu shodo ekvatora Elipsoyid Div takozh Zemnij elipsoyid Pri bilshomu nablizhenni figuru Zemli pririvnyuyut do elipsoyida obertannya Cya model sho harakterizuyetsya virazhenoyu vissyu ekvatorialnoyu ploshinoyu simetriyi ta meridionalnimi ploshinami vikoristovuyetsya v geodeziyi dlya obchislennya koordinat buduvannya kartografichnih merezh rozrahunkiv tosho Riznicya pivosej takogo elipsoyida stanovit 21 km velika vis 6378 160 km mala 6356 777 km polyarne stisnennya 1 298 25 Polozhennya poverhni legko mozhe buti teoretichno rozrahovano ale jogo nemozhlivo viznachiti eksperimentalno v naturi Na praktici vikoristovuyetsya kilka riznih serednih zemnih elipsoyidiv i pov yazanih z nimi sistem zemnih koordinat Geoyid Vidhilennya geoyidu vid idealizovanoyi formi Zemli elipsoyid WGS 84 Ponizhennya poverhni vod na pivnochi Indijskogo okeanu na 100 m pidnyattya na zahodi Tihogo na 80 m Vidhilennya geoyidu inshi movi vid idealizovanoyi formi Zemli elipsoyid WGS 84 Proyekciya gravitacijnih anomalij na pivkuli Dokladnishe Geoyid Geoyid ce ekvipotencialna poverhnya sho zbigayetsya z serednim rivnem Svitovogo okeanu Taku formu nabula b poverhnya okeaniv pid diyeyu zemnoyi gravitaciyi i vidcentrovoyi sili zemnogo obertannya yakbi okeani buli pozbavleni techij i hvil a takozh mali b mozhlivist pronikati vseredenu kontinentiv napriklad cherez uyavni neveliki tuneli Geoyid maye nepravilnu formu vidhilyayuchis vid elipsoyida na desyatki metriv Dotichna ploshina do geoyida v kozhnij tochci perpendikulyarna do viska Ce dozvolyaye praktichno viznachati formu geoyidiv za dopomogoyu geodezichnih priladiv viska rivnya nivelira ta inshih Kut mizh perpendikulyarom do geoyida vertikallyu i perpendikulyarom do elipsoyida elipsoyidalnoyu normallyu nazivayetsya Vin maye dva komponenti u napryamkah shid zahid i pivnich pivden Dlya krashoyi aproksimaciyi poverhni vvodyat ponyattya referenc elipsoyida yakij dobre zbigayetsya z geoyidom tilki na yakijs nevelikij dilyanci poverhni Referenc elipsoyidi v cilomu mayut geometrichni parametri vidminni vid geometrichnih parametriv serednogo zemnogo elipsoyida yakij opisuye zemnu poverhnyu v cilomu Inshi formi Trivisnist ekvatorialnij ekscentrisitet Trivalij chas naukovci obgovoryuvali mozhlivist togo sho ekvator Zemli tochnishe opisuvati yak elips a ne yak kolo i tomu sho elipsoyid ye trivisnim Za dopomogoyu sposterezhennya za ruhom kosmichnih aparativ viznacheno sho riznicya mizh velikoyu ta maloyu ekvatorialnimi osyami stanovit blizko 70 m pri comu bilsha vis vkazuye na 15 zahidnoyi dovgoti i vidpovidno takozh na 165 shidnoyi dovgoti U geografichnih doslidzhennyah cya model majzhe ne vikoristovuyetsya vona lishe svidchit pro skladnu vnutrishnyu budovu planeti Sistemi koordinatSistema WGS84 angl World Geodetic System 1984 roku vikoristovuyetsya v sistemi globalnoyi suputnikovoyi navigaciyi GPS Sistema inshi movi angl Geodetic Reference System 1980 roku rekomendovana dlya zdijsnennya geodezichnih robit Sistema angl International Earth Rotation Service 1996 roku rekomendovana Mizhnarodnoyu sluzhboyu obertannya Zemli angl International Earth Rotation and Reference Systems Service dlya obrobki RSDB sposterezhen PZ 90 Parametri Zemli 1990 roku vikoristovuyetsya na terenah Rosiyi zadlya geodezichnogo zabezpechennya orbitalnih polotiv kosmichnih aparativ U cij sistemi pracyuye GLONASS Harakteristiki Zemli za riznimi sistemami koordinat Nazva a km 1 f GM 1014 m3c 2 J2 10 3 W 10 5 rad sWGS84 6378 137 298 257223563 3 986004418 1 08263 7 292115 inshi movi 6378 137 298 257222101 3 986005 1 08263 7 2921156378 13649 298 25645 3 986004418 1 0826359 7 292115PZ 90 6378 136 298 257839303 3 9860044 1 0826257 7 292115a ekvatorialnij radius Zemli f geometrichne stisnennya elipsoyida f a ca displaystyle f frac a c a c polyarnij radius Zemli G gravitacijna stala J2 dinamichnij form faktor Zemli W kutova shvidkist obertannya Zemli Div takozhRadius Zemli Gravitacijna anomaliyaPrimitkiDefense Mapping Agency 1983 Geodesy for the Layman Zvit United States Air Force Heiskanen W A 1962 Is the Earth a triaxial ellipsoid Journal of Geophysical Research 67 1 321 327 Bibcode 1962JGR 67 321H doi 10 1029 JZ067i001p00321 Bursa Milan 1993 Parameters of the Earth s tri axial level ellipsoid Studia Geophysica et Geodaetica 37 1 1 13 Bibcode 1993StGG 37 1B doi 10 1007 BF01613918 Torge amp Muller 2012 Geodesy De Gruyter p 100 Marchenko A N 2009 Sideris Michael G red Current Estimation of the Earth s Mechanical and Geometrical Parameters Observing our Changing Earth angl T 133 Berlin Heidelberg Springer Berlin Heidelberg s 473 481 doi 10 1007 978 3 540 85426 5 57 ISBN 978 3 540 85425 8 LiteraturaBagrov M V Chervanov I G Zemleznavstvo K Libid 2000 ISBN 966 06 0057 7 ros Zharov V E Sfericheskaya astronomiya M Vek 2 2006 ISBN 5 85099 168 9 ros Panteleev V L Teoriya figury Zemli kurs lekcij M Izd MGU 2000 Guy Bomford Geodesy Oxford 1962 and 1880 Guy Bomford Determination of the European geoid by means of vertical deflections Rpt of Comm 14 IUGG 10th Gen Ass Rome 1954 Karl Ledersteger and Gottfried Gerstbach Die horizontale Isostasie Das isostatische Geoid 31 Ordnung Geowissenschaftliche Mitteilungen Band 5 TU Wien 1975 Helmut Moritz and Bernhard Hofmann Physical Geodesy Springer Wien amp New York 2005 Geodesy for the Layman Defense Mapping Agency St Louis 1983 Posilannya angl Mizhnarodna asociaciya geodeziyi ta geofiziki angl Forma planeti Zemlya ros Virtualnij peretin planeti iz bud yakogo punktu na yiyi poverhni
