Остача від ділення націло цілого m на натуральне число n — таке ціле число , для якого справджується рівність
- ,
де k — певне ціле число, яке називається часткою.
Наприклад, число 1 є остачею від ділення числа 7 на 2, оскільки
- 7 = 3 × 2 + 1
Якщо остача від ділення числа m на число n дорівнює нулю, то говорять, що число m ділиться на n без остачі, або, що число m кратне числу n.
Операція обчислення остачі в програмуванні
В багатьох мовах програмування результат ділення цілого числа на ціле число є цілим числом, що дорівнює частці. Для обчислення остачі використовуються спеціальні операції. Так, наприклад, в мові С та Python остача обчислюється оператором %. Наприклад, результатом операції 7 % 2 є 1.
int x = 7 % 2; // x = 1 В паскалі чи бейсику відповідна дія задається оператором mod, наприклад, 7 mod 2.
Див. також
- Модульна арифметика
- Подільність
- Фактор-група
Джерела
- Дрозд Ю. А. (1997). Теорія алгебричних чисел (PDF). Київ: РВЦ “Київський університет„. с. 82. ISBN 966-594-019-8. (укр.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Ostacha vid dilennya nacilo cilogo m na naturalne chislo n take cile chislo 0 p lt n displaystyle 0 leq p lt n dlya yakogo spravdzhuyetsya rivnist m kn p displaystyle m kn p de k pevne cile chislo yake nazivayetsya chastkoyu Napriklad chislo 1 ye ostacheyu vid dilennya chisla 7 na 2 oskilki 7 3 2 1 Yaksho ostacha vid dilennya chisla m na chislo n dorivnyuye nulyu to govoryat sho chislo m dilitsya na n bez ostachi abo sho chislo m kratne chislu n Operaciya obchislennya ostachi v programuvanniV bagatoh movah programuvannya rezultat dilennya cilogo chisla na cile chislo ye cilim chislom sho dorivnyuye chastci Dlya obchislennya ostachi vikoristovuyutsya specialni operaciyi Tak napriklad v movi S ta Python ostacha obchislyuyetsya operatorom Napriklad rezultatom operaciyi 7 2 ye 1 int x 7 2 x 1 V paskali chi bejsiku vidpovidna diya zadayetsya operatorom mod napriklad 7 mod 2 Div takozhPortal Matematika Modulna arifmetika Podilnist Faktor grupaDzherelaDrozd Yu A 1997 Teoriya algebrichnih chisel PDF Kiyiv RVC Kiyivskij universitet s 82 ISBN 966 594 019 8 ukr
