Генеральна сукупність (від лат. generis — спільний, родовий; англ. statistical population) — вся множина однорідних за певною ознакою об'єктів чи подій, які є предметом інтересу або дослідження. Є одним із основних понять математичної статистики.
Генеральна сукупність може бути як реально існуючою, наприклад, множина всіх зір Всесвіту, чи гіпотетичною, наприклад, множина всіх можливих рахунків футбольного матчу. Кількість одиниць (обсяг) генеральної сукупності — не обов'язково скінченна величина. Так, вся кількість вирощених саджанців в будь-якому розпліднику є скінченною величиною, а множина всіх натуральних чисел — нескінченна.
Підсукупність
Частина генеральної сукупності, виділена за однією чи кількома додатковими ознаками, називається підсукупністю. Наприклад, якщо генеральна сукупність — все населення країни, підсукупністю, виділеною за статевою ознакою, є всі жінки, що проживають в країні (або всі чоловіки).
Описова статистика може давати різні результати для різних підсукупностей. Наприклад, конкретні ліки можуть чинити різний вплив на різні вікові категорії населення і відповідні ефекти можуть бути заретушовані чи не виявлені, якщо ці категорії не виявлені і не ідентифіковані. Таким чином, часто можна точніше оцінювати ті чи інші характеристики, якщо розділити на підсукупності, наприклад, розподіл за зростом краще моделюється, якщо чоловіків і жінок розглядати окремо.
Навіть якщо дві підсукупності добре описуються з допомогою простих моделей, генеральна сукупність може погано описуватися з допомогою такої простої моделі; погана відповідність може бути свідченням існування підсукупностей. Наприклад, для двох підсукупностей, які розподілені нормально, якщо вони мають однакові стандартні відхилення, але різні середні значення, спільний розподіл буде демонструвати низький ексцес відносно нормального розподілу. Якщо вони достатньо розділені, утвориться бімодальний розподіл, в іншому випадку вони просто матимуть широкий максимум. Цей розподіл з широким максимумом демонструватиме вищу дисперсію в порівнянні з нормальним розподілом. В той же час, дві підсукупності з однаковими середніми, але різними дисперсіями, об'єднані в одну, будуть демонструвати високий ексцес з різким максимумом і важкими хвостами (і, відповідно, слабшими плечами розподілу) в порівнянні з окремими розподілами.
Вибірка із генеральної сукупності
Оскільки часто дослідити всю генеральну сукупність неможливо, вибрана підмножина (статистична вибірка) для статистичних висновків має представляти всю генеральну сукупність, тобто бути репрезентативною. Якщо вибірка вибрана належним чином, характеристики генеральної сукупності, із якої вибирають вибірку, можуть бути оцінені за відповідними характеристиками вибірки. І навпаки, вибірка, вибрана неналежним чином, може стати причиною неправильних висновків про властивості генеральної сукупності. Одним з найвідоміших історичних прикладів нерепрезентативної вибірки вважається випадок, що стався у США під час президентських виборів 1936 року, коли один з американських журналів, що успішно прогнозував результати декількох попередніх виборів, помилився у своїх прогнозах, неправильно сформувавши коло респондентів для опитування.
Див. також
- Вибірка
- Розподіл ймовірностей
Примітки
- Glossary of statistical terms: Population. . Архів оригіналу за 6 травня 2020. Процитовано 22 лютого 2016.
- Glossary of statistical terms: Sample. . Архів оригіналу за 10 січня 2018. Процитовано 22 лютого 2016.
- Yates, Daniel S.; Moore, David S; Starnes, Daren S. (2003). The Practice of Statistics (вид. 2nd). New York: . ISBN 978-0-7167-4773-4. Архів оригіналу за 9 лютого 2005. Процитовано 8 грудня 2017.
- Исследование в психологии: методы и планирование / Дж. Гудвин. —3-е изд. — СПб.: Питер, 2004. — 558 с: ил. — (Серия «Мастера психологии»).
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри, мобільний, телефон, android, ios, apple, мобільний телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Інтернет
Generalna sukupnist vid lat generis spilnij rodovij angl statistical population vsya mnozhina odnoridnih za pevnoyu oznakoyu ob yektiv chi podij yaki ye predmetom interesu abo doslidzhennya Ye odnim iz osnovnih ponyat matematichnoyi statistiki Generalna sukupnist mozhe buti yak realno isnuyuchoyu napriklad mnozhina vsih zir Vsesvitu chi gipotetichnoyu napriklad mnozhina vsih mozhlivih rahunkiv futbolnogo matchu Kilkist odinic obsyag generalnoyi sukupnosti ne obov yazkovo skinchenna velichina Tak vsya kilkist viroshenih sadzhanciv v bud yakomu rozplidniku ye skinchennoyu velichinoyu a mnozhina vsih naturalnih chisel neskinchenna PidsukupnistChastina generalnoyi sukupnosti vidilena za odniyeyu chi kilkoma dodatkovimi oznakami nazivayetsya pidsukupnistyu Napriklad yaksho generalna sukupnist vse naselennya krayini pidsukupnistyu vidilenoyu za statevoyu oznakoyu ye vsi zhinki sho prozhivayut v krayini abo vsi choloviki Opisova statistika mozhe davati rizni rezultati dlya riznih pidsukupnostej Napriklad konkretni liki mozhut chiniti riznij vpliv na rizni vikovi kategoriyi naselennya i vidpovidni efekti mozhut buti zaretushovani chi ne viyavleni yaksho ci kategoriyi ne viyavleni i ne identifikovani Takim chinom chasto mozhna tochnishe ocinyuvati ti chi inshi harakteristiki yaksho rozdiliti na pidsukupnosti napriklad rozpodil za zrostom krashe modelyuyetsya yaksho cholovikiv i zhinok rozglyadati okremo Navit yaksho dvi pidsukupnosti dobre opisuyutsya z dopomogoyu prostih modelej generalna sukupnist mozhe pogano opisuvatisya z dopomogoyu takoyi prostoyi modeli pogana vidpovidnist mozhe buti svidchennyam isnuvannya pidsukupnostej Napriklad dlya dvoh pidsukupnostej yaki rozpodileni normalno yaksho voni mayut odnakovi standartni vidhilennya ale rizni seredni znachennya spilnij rozpodil bude demonstruvati nizkij eksces vidnosno normalnogo rozpodilu Yaksho voni dostatno rozdileni utvoritsya bimodalnij rozpodil v inshomu vipadku voni prosto matimut shirokij maksimum Cej rozpodil z shirokim maksimumom demonstruvatime vishu dispersiyu v porivnyanni z normalnim rozpodilom V toj zhe chas dvi pidsukupnosti z odnakovimi serednimi ale riznimi dispersiyami ob yednani v odnu budut demonstruvati visokij eksces z rizkim maksimumom i vazhkimi hvostami i vidpovidno slabshimi plechami rozpodilu v porivnyanni z okremimi rozpodilami Vibirka iz generalnoyi sukupnostiDokladnishe Vibirka Oskilki chasto dosliditi vsyu generalnu sukupnist nemozhlivo vibrana pidmnozhina statistichna vibirka dlya statistichnih visnovkiv maye predstavlyati vsyu generalnu sukupnist tobto buti reprezentativnoyu Yaksho vibirka vibrana nalezhnim chinom harakteristiki generalnoyi sukupnosti iz yakoyi vibirayut vibirku mozhut buti ocineni za vidpovidnimi harakteristikami vibirki I navpaki vibirka vibrana nenalezhnim chinom mozhe stati prichinoyu nepravilnih visnovkiv pro vlastivosti generalnoyi sukupnosti Odnim z najvidomishih istorichnih prikladiv nereprezentativnoyi vibirki vvazhayetsya vipadok sho stavsya u SShA pid chas prezidentskih viboriv 1936 roku koli odin z amerikanskih zhurnaliv sho uspishno prognozuvav rezultati dekilkoh poperednih viboriv pomilivsya u svoyih prognozah nepravilno sformuvavshi kolo respondentiv dlya opituvannya Div takozhVibirka Rozpodil jmovirnostejPrimitkiGlossary of statistical terms Population Arhiv originalu za 6 travnya 2020 Procitovano 22 lyutogo 2016 Glossary of statistical terms Sample Arhiv originalu za 10 sichnya 2018 Procitovano 22 lyutogo 2016 Yates Daniel S Moore David S Starnes Daren S 2003 The Practice of Statistics vid 2nd New York ISBN 978 0 7167 4773 4 Arhiv originalu za 9 lyutogo 2005 Procitovano 8 grudnya 2017 Issledovanie v psihologii metody i planirovanie Dzh Gudvin 3 e izd SPb Piter 2004 558 s il Seriya Mastera psihologii
